"Mənim evcil timsahım" filmi Timmi Primm (Timmy Primm) adlı gənc bir oğlanın hekayəsini danışır. Timmi ailəsi ilə birlikdə Nyu-Yorka köçür və yeni mühitə uyğunlaşmaqda çətinlik çəkir. O, yeni evlərinin çardağında yaşayan, mahnı oxumağı və hamam qəbul etməyi sevən layl (Lyle) adlı bir timsahla tanış olur.

Laylın xasiyyəti qəribə olsa da, Primm ailəsinin hər kəsini heyran edir. Ailə başçısı Mr. Primm (Mr. Primm) layl-ın mahnı oxuma qabiliyyətinə heyran qalır və hətta onunla birlikdə mahnılar yazmağa başlayır. Qonşuluqda yaşayanlar layl-ı qəbul etmirlər və onu təhlükəli bir heyvan kimi görürlər. Bu da Primm ailəsinin layl-ı qorumaq üçün etdiyi cəhdləri çətinləşdirir.

Film, dostluq, ailə və fərqliliyə dözümlülük mövzularını araşdırır. O, laylın sevgi və sədaqətlə dolu bir timsah olduğunu göstərməyə çalışır və insanlara xarici görünüşün aldadıcı ola biləcəyini öyrədir.